KONGRÜANS TAKDİMİNDEN YARIGRUP TAKDİMİ ELDE ETME VE YARIGRUPLARIN GÜÇLÜ YARILATİSLERİ İÇİN TAKDİMLER

Obtain semigroup presentation from congruence presentation and presentations for strong semilattices*

Kemal TOKER                                                           Hayrullah AYIK               

Matematik Anabilim Dalı                                            Matematik Anabilim Dalı                    

ÖZET
 bir yarıgrup ve  da  üzerinde bir kongrüans olsun. Bu çalışmada  sonlu takdimli bir yarıgrup iken  ve  nun sonlu takdimli olduğu gösterildi ve  için verilen bir takdimden  ve  için takdim elde edildi. Ayrıca  yarıgrupların güçlü yarılatisi olmak üzere;  yarıgrubunun takdimi verildiğinde  yarıgruplarının takdimi ve  yarıgruplarının takdimleri verildiğinde  yarıgrubunun takdimi bulundu.  nin sonlu takdimli olabilmesi için gerek ve yeter koşulun  nın sonlu ve her bir  yarıgrubunun sonlu takdimli olması gerektiği gösterildi.

ABSTRACT

Let  is a semigroup and let  be a congruence on . In this study we proved that if  is finitely presented semigroup then  and  are finitely presented. We obtained presentations for  and  from a given presentation for . Moreover, we obtained a presentations for  from a given presentations for  where  is strong semilattices of semigroups . We obtained a presentation for   from a given presentations for . Therefore, we proved that the strong semilattice  of semigroups is fintely presented if and only if  is finite and each is finitely presented.