ROBUST TAHMİN EDİCİLERİ VE ÖZELLİKLERİ

Robust Estimators and Properties

Yekta Sitara KOÇ                                                                Fikri AKDENİZ
İstatistik  Anabilim Dalı                                                        İstatistik Anabilim Dalı

                                                                                                       
ÖZET
Robust tahmin ediciler, veri kümesinde güvenli gözlemlerin homojen dağılmaması durumunda güvenli sonuçlar bulmak ve sapan değerlerin etkisini azaltmak amacıyla kullanılır.
Bu çalışmada temel amaç; klasik regresyon analizinde sapan gözlemlerin varlığı nedeniyle standart varsayımların sağlanmaması durumunda en küçük kareler yöntemine alternatif olarak sunulan robust regresyon yöntemlerinin incelenmesidir.
Bu çalışmada önce sapan değerler, kırılma noktası ve etki fonksiyonu kavramları ele alınacak, sonra robust basit regresyon ve çoklu regresyondaki tahmin ediciler incelenecektir. Örneklerle bu tahmin ediciler, en küçük kareler tahmin edicisiyle karşılaştırılacaktır.
Anahtar kelimeler: En küçük kareler tahmin edici, En küçük medyan kareler tahmin edici, Kırılma noktası, Robust tahmin edici,  Sapan değer.

ABSTRACT
Robust estimators are used for reducing the effects(weights) of outlying  observations in the data set to get more reliable and stable estimators.
The aim of this study is to propose robust regression procedures as an alternative method to Least Squares procedure which is widely used in classical regression analysis and very sensitive to outlying  observations.
In this thesis, firstly outlier and breaking point concepts will be introduced, secondly a general overview of estimators for robust simple and multiple regression will be given and finally these estimators will be compared with classical Least Squares estimators and examples will be provided.
Keywords: Breaking Point, , Least median squares estimator, Least squares estimator, Outlier, Robust estimator,